当前位置: 首页 > >

2014年春季新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案8

8.2 加减消元(2) 科目 课题 数学 主备人 年级 七 时间 课时 8.2 加减消元(2) 教学目标 1 、掌握用加减法解二元一次方程组; 2、使学生理解加减消元法 所体现的“化未知为已知”的化归思想方法; 3、体验数学学*的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信 心. 教学重点:用“加减法“解二元一次方程组。 教学难点:学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成 整 数倍的二元一次方程组。 讲解、指导、练* 教学过程设计(含作业安排) 教材分析 教法提示 一、创设情境 王老师昨天在水果批发市场买了 2 千克苹果和 4 千克梨共花了 14 元, 李老师以同样的价格买了 2 千克苹果和 3 千克梨共花了 12 元,梨每千克的 售价是多少?比一比看谁求得快. 最简便的方法:抵消掉相同部分,王老师比李老师多买了 1 千克的梨,多花 了 2 元,故梨每千克的售价为 2 元. 二、探究新知 1、解方程组 ?2 x ? 3 y ? ?1 ? ?2 x ? 5 y ? 7 ?1 ? 3y y 代人方程②,消去 x. 2 (由学生自主探究,并给出不同的解法) 解法 一由①得:x= 解法二:把 2x 看作一个整体,由①得 2z=-1-3y,代入方程②,消去 2x. 肯定两解法正确,并由学生比较两种方法的优 劣.解法二整体代入 更简便,准 确率更高. 有没有更 简洁的解法呢?教师可做以下启发: 问题 1.观察上述方程组,未知数 z 的系数有什么点?(相等) 问题 2.除了代入消元,你还有别的办法消去 x 吗? (两个方程的两边分别对应相减, 就可消去 x, 得到一个一元一次方程. ) 解法三:①-②得:8y=-8,所以 y=-1 Y=-1 代人①或②,得到 x=1 所以原方程组的解为 ? ?x ? 1 ? y ? ?1 2、变式一 ? ?? 2 x ? 3 y ? ?1 ?2 x ? 5 y ? 7 启发: 问题 1.观察上述方程组,未知数 x 的系数有什么特点?(互为相反数) 问题 2.除了代人消元,你 还有别的办法消去 x 吗? 解后反思:从上面的解答过程来看,对某些二元一次方程组可通过两个 方程两边分别相加或相减,消去其中一个未知数,得到一个一元一次方程, 从而求出它的解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减 法. 想一想:能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么? 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等. 3、变式二: ? ?4 x ? 3 y ? 1 ?2 x ? 5 y ? 7 观察:本例可以用加减消元法来做吗 ? 必要时作启发引导: 问题 1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么? 问题 2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢? 启发学生仔细观察方程组的结构特点,发现 x 的系数成整数倍数关系. 因此:②×2,得 4x-10y=14③ 由①-③即可消去 x,从而使问题得解. (追问:③-①可以吗?怎样更好?) 4、变式三: ? ?? 2 x ? 3 y ? ?1 ?3x ? 5 y ? 7 想一想:本例题可以用加减消元法来做吗? 让学生独立思考, 怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相 等呢? 分析得出解题方法: 解法 1:通过由①×3,②×2,使关于 x 的系数绝对值相等, 从而可用 加减法解得. 解法 2:通过由①×5,②×3,使关于 y 的系数绝对值相等,从而可用加减 法解得. 怎样更好呢? 通过对比, 使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的 最小公倍数较小的未知数消元. 解后反思:用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数 倍的二元一次方程组时,把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数,使两 个方程中某一未知数的系数绝对值相等,从而化为第一类型方程组求解. 三、巩固 练* 1:教科书第 102 页练*第 1 题 练* 2:自行设计一些错题让学生判断 四、小结回顾:用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么? 这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的? 五、布置作业 1、 教科书 1 03 页*题 8.2 第 3 题。 2、 选做题:教科书 132 页*题 8.2 第 6、7 题。 教学后记:



友情链接: year2525网 工作范文网 QS-ISP 138资料网 528200 工作范文网 baothai 表格模版