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2014年春季新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案13

教 学 环 节 教学过程 思考与 调整 8.2 消元~二元一次方程组的解法(4) 知识与技能 教学 三维 目标 情感态度价值观 教学重点 教学难点 过程与方法 通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方 程模型的重要性. 让学生体会到数学在实际生活中的有用之处,积极投入到数学学*中 去。 培养学生利用加减法列方程解决实际问题的能力 通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建 模的过程,培养学生用数学的意识. 教具学具 教学设计 预*作业 1、七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进 n 个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表). 进球数 n 投进球的人数 0 1 1 2 2 7 3 ● 4 ● 5 2 小黑板 熟练掌握加减消元法,培养学生利用加减法列二元一次方程组解决实 际问题的能力 同时,已知进球 3 个和 3 个以上的人*均每人投进 3.5 个球;进球 4 个和 4?个以下的人*均每 人投进 2.5 个球,你能把表格中投进 3 个球和投进 4 个球对应的人数补上吗? 2、在下边的 3×3 方格图中,已有 3 格分别填入 11,18,20 三数,如果设中心方格填入的数 为 x,每行、每列、每条对角线上的 3 数之和都等于 y,那么试用 x 和 y 表示其余各格要填入 的数,并求出 x、y 的值。 11 20 18 x 活动内容 1、学生围绕预*题进行小组间的讨论和交流. 预 * 交 流 2、教师在检查完预*作业的情况下,精讲点拨,有的放矢。 师生行为 1.课前检查预 *作业完成情 况。 2.生生互动, 解决疑难问 题,教师穿插 指导。 3.对有困难的 问题,适时点 拨。 3、教师注重帮助学生找出相等关系,列出方程。 1、出示例题 展 示 探 究 例 4:2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小麦 3.6 公顷,3 台大收割机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷,1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦多少公顷? 分析:如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷,?那么 2 台大 收割机和 5 台小收割机 1 小时收割小麦______ 公顷,3 台大收割机和 2?台小收割机 1 小时收割小麦_______公顷. 解:设 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷.?根据两种工作方式中的相等关系,得方程组 学生先独立思 考,然后同桌 交流,教师提 示学生寻找题 中两条相等关 系。 学生先独立思 考并解答,然 后选取部分学 生上黑板展 示。 教师归纳总 结: 1、 审题: 弄清 两个相等关系 2、设元 3、列方程组 4、解方程组 5、写出答案 ?2(2 x ? 5 y) ? 3.6 ? ?5(3x ? 2 y) ? 8 去括号,得 ? ?4 x ? 10 y ? 3.6 ?15 x ? 10 y ? 8 ① ② ②-①,得 11x=4.4 解这个方程,得 x=0.4 把 x=0.4 代入①,得 y=0.2 这个方程组的解 是 ? ? x ? 0.4 ? y ? 0.2 答:1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 0.4 公顷和 0.2 公顷. 2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示: 1.学生认真读 题后分组讨 论,学生代表 展示讨论结 果。 二 元 一 次 方 程 组 4x+10y=3.6 ① y=0.2 x=0.4 ②-① 两方程相减、 消去未知数y 解得x 一元一次方程 11x=4.4 15x+10y=7 ② 2.教师对有困 难的小组进行 穿插辅导。 3.做一做 为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集 1 号 电池 4 节,5 号电池 5 节,总重量为 460 克,第二天收集 1 号电池 2 节,5 号电池 3 节,总重量为 240 克,试问 1?号电池和 5 号电池每节分别重 多少克? 分析:如果 1 号电池和 5 号电池每节分别重 x 克,y 克,则 4 克 1 号电池和 5 节 5?号电池总重量为 4x+5y 克,2 节 1 号电池和 3 节 5 号 电池总重量为 2x+3y 克. 解:设 1 号电池每节重 x 克,5 号电池每节重 y 克,根据题意可得 ?4 x ? 5 y ? 460 ? ?2 x ? 3 y ? 240 ②×2-①,得 y=20 ① ② 把 y=20 代入②,得 2x+3×20=240,x=90 所以这个方 程组的解为 ? ? x ? 90 ? y ? 20 答:1 号电池每节重 90 克,5 号电池每节重 20 克. 4.练一练:P102 练*第 2、3 题. 当堂检测题: 课 堂 检 测 1、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(股票每天交易结束 的价格)。 1 、教师布置 检测题, 巡回 查看答题情 况,当堂批 阅, 统计差错 及目标达成 率。 时间 收盘价(元/股) 名称 甲 乙 星期一 12 13.5 星期二 12.5 13.3 星期三 12.9 13.9 星期四 12.45 13.4 星期五 12.75 13.75 某人在该周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天收盘 价计算 (不计手续费、 税费等) , 该人账户上星期二比星期一多获利 200 元, 星 期三比星期二多获利 1300 元。 试问该人持有甲、 乙股票多少股? 解:设该人持有甲、乙两种股票分别为 x 股、y 股, 根据题意,得 ? . ) y ? 200, ?(12.5 ? 12) x ? (13.3 ? 135 ?(12.9 ? 12.5) x ? (13.9 ? 13.3) y ? 1300 2 、教师重点 讲评第 2 题, 展示答案后 让学生自行 纠正。 解得



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