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2014年春季新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案2

8.2 消元(第三课时) 教学目标: 1.用代入法、加减法、消元法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 教学重点: 用代入法、加减 法、消元法解二元一次方程组. 教学难点: 会用二元一次方程组解决实际问题 一、创设情境,导入新课 七年级(3)班在上体育 课时,进行投篮比赛,体育老 师做好记录,并统计了在规定时间内投 进 n 个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表). 进球数 n 投进球的人数 0 1 1 2 2 7 3 ● 4 ● 5 2 同时,已知进球 3 个和 3 个以上的人*均每人投进 3.5 个球;进球 4 个和 4?个以下的人* 均每人投进 2.5 个球,你能把表格中投进 3 个球和投进 4 个球对应的人数补上吗? 二、师生互动,课堂探究 (一)指出问题,引发讨论 你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢? (经过学生思考、讨论、交流) (二)导入知识,解释疑难 1.例题讲解(见 P101) 分析:如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷,?那么 2 台大 收割机和 5 台小收割机 1 小时收割小麦______公顷,3 台大收割机和 2?台小收割机 1 小时收 割小麦_______公顷. 解:设 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷.?根据两 种工作方 式中的相等关系,得方程组 ? ?2(2 x ? 5 y) ? 3.6 ?5(3x ? 2 y) ? 8 ① ② 去括号,得 ? ?4 x ? 10 y ? 3.6 ?15 x ? 10 y ? 8 ②-①,得 11x=4.4 解这个方程,得 x=0. 4 把 x=0.4 代入①,得 y=0.2 这个方程组的解是 ? ? x ? 0.4 ? y ? 0.2 答:1 台大 收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 0.4 公顷和 0.2 公 顷. 2.上面解 方程组的过程可以用下面的框图表示: 二 元 一 次 方 程 组 4x+10y=3.6 ① y=0.2 x=0.4 ②-① 两方程相减、 消去未知数y 解得x 一元一次方程 11x=4.4 15x+10y=7 ② 3.练一练:P102 练*第 2、3题. (三 )归纳总 结,知识回顾 这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程 ,?体会到方程组是刻画现实世 界 的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能. 布置作业 P103 6、7、9 题



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