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2016年山东省济南市市中区九年级上学期数学期中试卷与解析

2015-2016 学年山东省济南市市中区九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共 15 小题,每小题 3 分,满分 45 分) 1. (3 分)若 = ,则 A.1 B. C. 的值为( D. ) 2. (3 分)若反比例函数 y= (k≠0)的图象经过点 P(﹣2,3) ,则该函数的图 象不经过的点是( ) A. (3,﹣2) B. (1,﹣6) C. (﹣1,6) D. (﹣1,﹣6) 3. (3 分)2cos60°的值等于( A.1 B. C. D.2 ) 4. (3 分)如图,一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成,其主视图是 ( ) A. B. C. D. , 堤坝高 BC=50m, 5. (3 分) 如图, 某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 则迎水坡面 AB 的长度是( ) A.100m B.100 m C.150m D.50 m 第 1 页(共 32 页) 6. (3 分)已知反比例函数 y=﹣ ,下列结论不正确的是( A.图象必经过点(﹣1,2) B.y 随 x 的增大而增大 ) C.图象分布在第二、四象限内 D.若 x>1,则﹣2<y<0 7. (3 分)如图,在*面直角坐标系中,直线 OA 过点(2,1) ,则 tanα 的值是 ( ) A. B. C. D.2 8. (3 分)如图,在?ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点,EC 交对角线 BD 于点 F,则 EF:FC 等于( ) A.3:2 B.3:1 C.1:1 D.1:2 ) 9. (3 分) 当 a≠0 时, 函数 y=ax+1 与函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是 ( A. B. C . D. 10. (3 分) 如图, 正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= B(1,﹣2)两点,若 y1<y2,则 x 的取值范围是( 的图象交于 A (﹣1, 2) 、 ) 第 2 页(共 32 页) A.x<﹣1 或 x>1 B.x<﹣1 或 0<x<1 C.﹣1<x<0 或 0<x<1 D.﹣1<x<0 或 x>1 11. (3 分)如图,线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1,2) 、D(2,0) ,以原 点为位似中心,将线段 CD 放大得到线段 AB,若点 B 坐标为(5,0) ,则点 A 的 坐标为( ) A. (2,5) B. (2.5,5) C. (3,5) D. (3,6) 12. (3 分)如图,已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成 6 份,从上往下的第 二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60cm 长的绑绳 EF,tanα= ,则“人字 梯”的顶端离地面的高度 AD 是( ) A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm 13. (3 分)如图,在 x 轴的上方,直角∠BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转,若 ∠BOA 的两边分别与函数 y=﹣ 、y= 的图象交于 B、A 两点,则∠OAB 的大小 的变化趋势为( ) 第 3 页(共 32 页) A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变 14. (3 分)如图,正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,∠ACB 的角* 分线分别交 AB、BD 于 M、N 两点.若 AM=2,则线段 ON 的长为( ) A. B. C.1 D. 15. (3 分)将一副三角尺(在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=60°,在 Rt△EDF 中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点 D 为 AB 的中点,DE 交 AC 于点 P,DF 经过点 C,将△EDF 绕点 D 顺时针方向旋转 α(0°<α<60°) ,DE′交 AC 于点 M, DF′交 BC 于点 N,则 的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 16. (3 分)已知 α 为锐角,且 ,则 α 等于 °. 17. (3 分)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木, 问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》 ,意思是说:如图,矩形城 第 4 页(共 32 页) 池 ABCD,东边城墙 AB 长 9 里,南边城墙 AD 长 7 里,东门点 E、南门点 F 分别 是 AB, AD 的中点, EG⊥AB, FH⊥AD, EG=15 里, HG 经过 A 点, 则 FH= 里. 18. (3 分)如图,菱形 OABC 的顶点 O 是原点,顶点 B 在 y 轴上,菱形的两条 对角线的长分别是 6 和 4,反比例函数 y= (x<0)的图象经过点 C,则 k 的值 为 . 19. (3 分)网格中的每个小正方形的边长都是 1,△ABC 每个顶点都在网格的交 点处,则 sinA= . 20. (3 分)如图,双曲线 (x>0)经过点 A(1,6) 、点 B(2,n) ,点 P 的 . 坐标为(t,0) ,且﹣1≤t<3,则△PAB 的最大面积为 21. (3 分)如图,n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上,点 M1, M2,M3,…,Mn 分别为边 B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1 的中点,△B1C1M1 的面 积为 S1,△B2C2M2 的面积为 S2,…△BnVnMn 的面积为 Sn,则 Sn= 第 5 页(共 32 页) . (用含 n 的式子表示) 三、解答题(共 7 小题,满分 57 分) 22. (7 分) (1)cos245°+tan30°sin60°; (2)如图,小方在清明假期中到郊外放风筝,风筝飞到 C 处时的线长 BC 为 20 米,此时小方正好站在 A 处,并测得∠CBD=60°,牵引底端 B 离地面 1.5 米,求 此时风筝离地面的高度. ( ≈1.732, ,结果精确



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