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2014年春季新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案11

《8.2 消元(一) 》教案 教学目标: 1.会用代入法解二元一次方程组. 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神. 重点: 用代入消元法解二元一 次方程组. 难点: 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程: 复*提问: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取 较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜负场数分别是多少? 解: 设这个队胜 x 场,根据题意得 解得 x=18 则 20-x=2 答:这个队胜18场,负2场. 新课: 在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组, 设胜的场数是 x,负的场 数是 y, x+y=20 2x+y=38 那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组 和一元一次方程有什 么关 系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程 x+y=20说明 y=20-x,将第2个方程 2x+y=38的 y 换为20-x,这个方程就化为一元一次方程 . 二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转 化 为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这 种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想. 归纳: 上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子 表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 代入消元法,简称代入法. 例1 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式: (2)3x+y-1=0 (1)2x-y=3 例2 用代入法解方程组 x-y=3 3x- 8y=14 例3 ① ② 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售 数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每 天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分 装大、小 瓶装两种产品各多少瓶? 用代入消元法解二元一次方程组的步骤: (1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知 数用含另一个未 知数的式子表示出来. (2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数. (3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值. (4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值, 从而确定方程组的解. 作业: 教科书第98页第3题 第4题



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